2025年1月6日上午，华中师范大学邓清泉副教授应邀来我校开展了以“Problems related to pointwise convergence for Schrodinger groups”为主题的学术讲座。本次讲座在综合楼644会议室举行，由统计与数学学院徐安察教授主持。

邓清泉，华中师范大学副教授、博士生导师。主要从事调和分析Hardy空间理论、高阶薛定谔算子热核估计以及非线性薛定谔方程孤立波动力性质等研究，在 Adv.Math.，Comm. Math.Phys.，J. Funct. Anal.，Indiana Univ. Math. J. 以及 SIAM J. Math. Anal.等SCI期刊上发表多篇论文。先后主持博士后基金、国家自然科学基金青年项目与面上项目、湖北省自然科学基金等。

在讲座中，邓清泉副教授首先介绍了薛定谔群e^itH的研究背景和其在调和分析及偏微分方程领域的重要性，特别是在一维情况下关于最大估计与逐点收敛问题的研究。他详细阐述了薛定谔算子H=−Δ+V中势函数V的基本假设，以及如何利用扭曲傅里叶变换及与算子相关的函数空间工具进行分析的核心思想。邓清泉副教授还重点讨论了e^itH的不同类型最大算子的有界性结果，并说明这些结果如何被应用于研究逐点收敛性问题。随后，他详细分析了逐点收敛速率以及沿曲线的收敛性，证明了相应不等式和逐点收敛性中所涉及的指数是最优的。此外，他进一步探讨了发散点集的Hausdorff维数，指出其理论意义及相关推导过程。在讲座中，邓清泉副教授结合研究细节，深入剖析了使用这些方法时可能面临的技术挑战，并通过实例展示了如何合理构建理论框架来解决这些问题。他特别强调了最大估计和逐点收敛问题在非线性薛定谔方程孤立波动力学性质研究中的潜在应用，同时还对未来研究方向提出了独到见解，呼吁研究者关注调和分析与偏微分方程交叉领域中的创新问题。

在讲座的最后，邓清泉副教授对在场师生的热情参与表示感谢，并鼓励大家持续关注调和分析与偏微分方程领域中的前沿问题，注重理论创新与学术研究的结合。此次讲座内容丰富，深入浅出，不仅为在场师生提供了关于薛定谔群逐点收敛性和最大估计问题的全新视角，也启发了大家在相关领域进一步研究的思路。徐安察教授对本次讲座进行了总结，对邓清泉副教授的精彩分享以及在场师生的积极互动表达了诚挚的感谢。

图文|吴俊杰 柳李嘉