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中国科学院白中治研究员来我院作学术报告
( 来源:   发布日期:2019-04-15 阅读:次)

2019年410日下午,中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师白中治应邀来我院作了题为“Computing Eigenpairs of Hermitian Matrices in Perfect Krylov Subspaces”的报告。我院部分师生聆听了此次报告。

白中治,中囯科学院数学与系统科学硏究院硏究员、博士生导师。曾获得囯家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖和囯务院政府特殊津贴等,并入选国家级“新世纪百千万人才工程计划″。他曾多次应邀在重要囯际会议上做主旨邀请报告;多次担任重要囯际会议的共同主席及组织委员会或科学委员会成员;也曾担任至少十五种囯际国内学术刊物的编委。他的主要研究领域为数值代数、数值优化、并行计算和微分方程数值解等;他为线性与非线性代数方程组和互补问题的数值求解设计了高效的串行和并行数值方法,并建立了系统深刻的收敛性理论。

本次报告围绕着计算完全Krylov子空间中Hermitian矩阵的特征对这一主题从六个方面展开来讲,依次是提出问题、初步措施、完全Krylov子空间方法、主要收敛结果、数值实验、结论和评论。首先,白中治研究员提出了一个标准矩阵求解特征值以及相应特征向量的问题,并由此转移到计算Hermitian矩阵的最小特征值和相应的特征向量。之后引出完全Krylov子空间的概念,并提出了一类完全Krylov子空间方法。对于这些方法,证明了它们的局部,半局部和全局收敛性质,并讨论了它们的不精确实现和预处理策略。最后,白中治研究员使用数值实验再次证明这些方法的收敛性,并通过一些最先进的迭代方法展示这些方法在用于解决大的和稀疏的Hermitian特征值问题时的竞争力。

白中治研究员的报告高屋建瓴,讲解深入浅出,分析详实透彻,使在场师生受益匪浅。让我们对Krylov子空间特征值和特征向量的求解有了深刻的认识和理解,学习到了更加便利的求解方案,开阔了学术视野。

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