2021年11月4日上午10点，厦门大学杨东勇教授应邀在腾讯会议（ID：999 321 891）开展了一场题为“Boundedness of oscillation and variation of semigroups associated with Bessel Schrödinger operators”的讲座，该讲座采用线上线下相结合的方式，线下讲座在综合楼644会议室举行。本场讲座由张超副教授主持，统计与数学学院部分师生参与了此次讲座。

      杨东勇教授是厦门大学数学科学学院教授，于2010年在北京师范大学获得博士学位。其研究方向为调和分析，主要从事与微分算子相关的函数空间及奇异积分算子的有界性，以及度量测度空间上的函数空间及其应用的研究。主持在研国家自然科学基金面上项目一项，曾主持国家自然科学基金面上项目和青年基金各一项。目前在J. Funct. Anal., Rev. Mat. Iberoam., J. Anal. Math., J. Geom. Anal. 和Indiana Univ. Math. J等国内外学术期刊上发表学术论文40多篇，另有1 本学术专著于Springer 出版社Lecture Notes in Mathematics 系列出版。

本次讲座，杨东勇教授分三个部分展开，分别是：背景、加权Lebesgue空间上的有界性、Hardy空间和Campanato空间上的有界性。首先，杨教授梳理了有关振荡和变化的学术研究脉络，并介绍了相关学者在此领域做出的贡献，例如对称扩散半群、高斯里斯变换和泊松半群等方面的研究。紧接着杨教授讲解了Laguerre设定中的有界性，并由此引出两个定理。随后，杨教授介绍了热核与贝塞尔函数，并详细阐释了热核的逐点估计方法。最后，杨教授对贝塞尔-薛定谔算子相关的热半群的振动算子和变分算子的锐幂加权Lp、弱型和受限弱型不等式在Hardy空间和Campanato空间上由Hp转为Lp时的有界性进行讲解。

此次讲座，杨东勇教授用丰富的知识储备向同学们介绍了与贝塞尔-薛定谔算子相关的半群的振动和变分的有界性相关的研究成果。讲座结束后，杨教授细心回答了师生们提出的疑问，进一步加深了在场师生对本次讲座主题和内容的理解。