9月11日下午，华东师范大学蒋辉教授应邀来我校开展以“Cramer-type moderate deviations for the NPMLE in the white noise model”为主题的学术讲座。本次讲座在综合楼615会议室举行，由统计与数据科学学院余显烨副教授主持。
蒋辉，南京航空航天大学数学学院教授、博士生导师，博士毕业于武汉大学。主要从事随机分析、大偏差理论、随机过程统计推断等研究，在Bernoulli、S-tochastic Process.Appl.等国内外一流学术期刊发表多篇学术论文。主持国家自然科学基金及江苏省自然科学基金多项。
蒋辉教授围绕白噪声模型中的非参数极大似然估计及其Cramér型中等偏差问题展开介绍。首先，蒋教授从单调密度函数、单调回归模型以及右删失模型中的单调风险率等经典非参数统计问题出发，说明这些模型可以通过经验过程近似与白噪声过程建立联系，并进一步介绍了基于最小凹上包络构造非参数极大似然估计量的方法。
随后，蒋教授重点介绍了逆过程方法及白噪声逼近在研究估计量渐近性质中的作用，通过将估计量的偏差问题转化为逆过程的极值问题，分析了估计量在内部点和边界点处的渐近分布及中等偏差性质。在此基础上，报告进一步将研究重点转向整体L1误差，给出了白噪声模型下NPMLE的Cramér型中等偏差结果。证明中通过建立逆过程的β-混合性质，并结合Berbee耦合以及大块、小块分解方法，有效处理了随机过程之间的相关性。最后，蒋教授进一步介绍了相关结果向一般非参数极大似然估计问题的推广，展示了白噪声逼近方法在非参数统计精细渐近理论研究中的重要作用。
讲座尾声，蒋辉教授与在场师生围绕白噪声模型、非参数极大似然估计以及中等偏差理论等相关问题进行了深入而热烈的交流与讨论。最后，余显烨副教授对本次讲座作总结发言，对蒋辉教授带来的精彩前沿学术报告表示诚挚感谢，并感谢在场师生的积极参与和热情互动。
图文丨施雨轩 朱霄凤
