2026年9月11日上午，武汉大学刘伟教授应邀来我院开展以“Functional Inequalities for Mean-Field Interacting Particle Systems and McKean-Vlasov SDEs”为主题的学术讲座。本次讲座在综合楼615会议室举行，由统计与数据科学学院陈振龙教授主持。
刘伟，武汉大学数学与统计学院教授、博士生导师、副院长，国家高层次青年人才，中国概率统计学会常务理事、副秘书长，中国工程概率统计学会常务理事，中国现场统计研究会教育统计与管理分会常务理事，湖北省统计学会副会长，《应用概率统计》杂志编委。目前主要从事随机分析与随机算法的研究，在Comm. Math. Phys.、 J. Math. Pures Appl.、Ann. Appl. Probab.、Stochastic Process. Appl.、Ann.Inst. Henri Poincare Probab.Stat.、Sci. China Math.等国内外一流学术期刊发表多篇学术论文。
刘伟教授围绕平均场相互作用粒子系统与McKean-Vlasov随机微分方程（SDE）的一系列泛函不等式作了专题报告，重点介绍了非全局耗散条件下Poincaré不等式、最优传输不等式、对数Sobolev不等式及其应用。讲座首先介绍了平均场模型及其粒子系统，并通过传播混沌建立有限粒子系统与McKean-Vlasov方程之间的联系。在此基础上，进一步讨论了与粒子数量无关的统一Poincaré不等式和对数Sobolev不等式，并利用相关结果分析系统向平衡状态的指数收敛、自由能衰减以及Wasserstein距离下的收敛性质。同时，刘教授还介绍了路径层面的最优传输不等式及其在集中现象和误差分析中的应用，说明时间平均量和经验占用测度具有高斯型集中性质。最后，通过相关模型讨论了相变现象，展示了泛函不等式在随机粒子系统长期行为分析、数值算法误差控制和统计推断等方面的应用价值。
在互动交流环节，现场师生围绕相关理论方法、研究应用及发展方向等问题与刘伟教授进行了深入交流。刘伟教授结合自身研究经验，对师生提出的问题进行了细致解答，并分享了相关领域的研究思考。最后，陈振龙教授对本次讲座进行了总结，并向刘伟教授的精彩分享以及积极参与互动的全体师生表示诚挚感谢。
图文 | 施雨轩 鲁铖祉
