2026年9月11日下午，华东师范大学徐方军教授应邀来我院开展以“Limit theorems for functionals of linear processes with infinite variance”为主题的学术讲座。本次讲座在综合楼615会议室举行，由统计与数据科学学院陈振龙教授主持。
徐方军，华东师范大学统计学院教授、博士生导师，博士毕业于美国康涅狄格大学。研究方向包括概率极限理论、随机分析及其应用，在 Ann. Probab.、Ann. Appl. Probab.、Bernoulli、Stochastic Process. Appl.等国内外一流学术期刊上发表论文多篇，先后主持国家自然科学基金面上、上海市浦江人才计划等基金多项。
讲座主要围绕无限方差线性过程的函数型部分和的极限行为展开。徐方军教授介绍了稳定分布吸引域和线性过程的基本概念，并对长记忆与短记忆的相关定义进行了说明。在此基础上，围绕系数具有正则变异性、创新项独立同分布且属于某一稳定分布吸引域等条件，考察经过函数变换后的线性过程部分和在样本量趋于无穷时的渐近行为。结合已有研究成果，徐教授进一步分析了不同参数区域下的极限性质，重点讨论长记忆情形下部分和过程的标准化方式及其稳定过程极限。随后，讲座重点转向临界区域，针对不同的临界情形和记忆结构，讨论相应条件下的极限结果，并分析稳定过程与布朗运动等不同形式的极限。最后，徐教授介绍了相关极限定理的证明思路，通过分解函数部分和、提取主要项并控制余项，结合特征函数、正则变异等方法建立相应的收敛结果。整个讲座由基本概念和已有成果逐步深入一般区域与临界区域，系统地呈现了相关极限理论的研究脉络。
在互动交流环节，徐方军教授与现场师生围绕不同参数条件下的情形划分、临界区域的极限过程及相关条件等问题展开了深入交流，并就极限结果、函数条件及证明思路等内容进行了细致讨论。最后，陈振龙教授对本次讲座进行总结，并向带来精彩分享的徐方军教授以及积极参与互动交流的现场师生致以诚挚谢意。
图文 | 施雨轩 鲁铖祉
