2024年4月17日下午，中国科学院大学邱彦奇教授应邀来我校开展了以“ Mandelbrot Cascades: critical moments, Rajchman measures and Sobolov smoothness”为主题的学术讲座。本次讲座在管理楼113举行，由统计与数学学院江涛教授主持。

邱彦奇教授是国科大杭州高等研究院基础物理与数学科学学院研究员，国家高层次青年人才者。2007年从清华大学考入巴黎高等师范，2010年获巴黎六大数学硕士学位。2013年获得巴黎六大数学博士学位。2013至2015年在Aix-Marseille大学从事博士后研究工作。2015年通过选拔录取为法国国家科研中心(CNRS)副研究员。2017年在中科院数学所任副研究员，2019年晋升为研究员。2021年兼职武汉大学数学与统计学院教授。2023年在国科大杭州高等研究院任研究员。其研究工作涵盖泛函分析、随机分析和调和分析等分析数学多个领域，取得了一系列重要研究成果。

在这次讲座中邱彦奇教授介绍了一种估计树上随机变量加权和的方法，该方法一方面允许我们处理临界指数处Mandelbrot级联的渐近阶矩，另一方面允许我们建立由Mandelbrot级联引起的随机测度的Rajchman性质，以及随机测度自卷积的Sobolev平滑性。Mandelbrot级联是指在复平面上执行的一种迭代过程，用于确定Mandelbrot集合中的点。Mandelbrot级联虽然在数学领域中起源于对分形结构的研究，但其实际应用已经扩展到多个领域，如图像压缩和编码、信号处理、金融市场分析、计算机图形学、混沌通信系统和生物医学工程等应用领域。

临近讲座结束，邱彦奇教授热情地与同学们和老师们进行了激烈的学术探讨，解答了推导过程中的细节问题。最后，江涛教授对此次讲座发表总结并对邱彦奇教授的精彩分享以及在场听众的参与和互动表达了诚挚的感谢。