讲座主题: 拓扑数据分析及其在几何造型中的应用

主讲人：蔺宏伟

讲座时间：2021年5月28日上午8:00-10:00

地点：综合楼644

主讲人简介：    

      蔺宏伟，男，博士，教授，博士生导师。1996年于浙江大学应用数学系获学士学位，2004年于浙江大学数学系获博士学位。自2004年至今，在浙江大学数学系及CAD&CG国家重点实验室工作。主持国家自然科学基金项目4项，浙江省自然科学基金项目1项，参与重点研发计划与国家自然科学基金重点项目若干项。近年来，从事几何迭代法、拓扑数据分析等方面的研究工作。在CAD、CAGD、TVCG、SIAM Scientific Computing、CMAME等国内外期刊发表或录用论文70余篇。曾获得陆增镛CAD&CG高科技一等奖、国家自然科学奖二等奖等学术荣誉。                   

讲座摘要：

       拓扑数据分析以持续同调和Mapper为主要工具。持续同调通过在度量空间中构造一列逐渐“生长”的单纯复形序列，计算持续变化的同调特征（持续同调群中的生成元），并根据这些同调特征的生命周期推断特征的重要程度，从而实现对离散数据点集整体拓扑特征的推断和拓扑特征的提取。Mapper则通过在数据集合上定义参考映射，数据分割和聚类，提取数据集合的主要拓扑结构。本报告介绍了持续同调的构造方法、表示形式、稳定性，Mapper的生成方法，以及它们在几何造型和计算机图形学等方面的应用。